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CC BY 4.0 （除特别声明或转载文章外）
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位运算是一种基于整数二进制表示的运算方式。由于计算机内部以二进制形式存储数据，位运算的速度非常快，通常比普通算术运算更高效。
&）：两个二进制位都为 1 时，结果为 1；否则为 0。|）：两个二进制位中至少有一个为 1 时，结果为 1；否则为 0。^）：两个二进制位相同为 0，不同为 1。异或运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即 $a\oplus b\oplus b=a$
~）：将二进制位的 0 变为 1，1 变为 0。<<）：将二进制表示向左移动若干位，右侧补 0。>>）：将二进制表示向右移动若干位，左侧补符号位（有符号数）或补 0（无符号数）。a ^ b ^ b = a。位运算在编程中有多种高效应用，包括但不限于：
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int Abs(int n) {
return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
}
通过位运算实现取绝对值，避免分支判断。
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int max(int a, int b) {
return (b & ((a - b) >> 31)) | (a & (~(a - b) >> 31));
}
利用位运算实现高效的求最大值和最小值操作。
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bool isSameSign(int x, int y) {
return (x ^ y) >= 0;
}
通过异或运算判断两个数的符号是否相同。
获取某一位的值：
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int getBit(int a, int b) { return (a >> b) & 1; }
设置某一位为0或1：
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int unsetBit(int a, int b) { return a & ~(1 << b); }
int setBit(int a, int b) { return a | (1 << b); }
汉明权重是指一个二进制数中 1 的个数。可以通过循环或 lowbit 操作快速求解：
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int popcount(int x) {
int cnt = 0;
while (x) {
cnt++;
x -= x & -x;
}
return cnt;
}
GCC 提供了一些位运算相关的内建函数，例如：
__builtin_popcount(x)：计算二进制中 1 的个数。__builtin_clz(x)：计算前导 0 的个数。__builtin_ctz(x)：计算末尾 0 的个数。这些函数经过编译器优化，运行速度极快。
对于更大的数据集，可以使用 bitset 等数据结构进行高效位操作。
状态
异或加密
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